2014廣西中考數學(xué)考試說(shuō)明

1．圖形的認識。
（1）點(diǎn)、線(xiàn)、面。
了解點(diǎn)、線(xiàn)、面的意義。
（2）角。
①認識角。
②會(huì )比較角的大小，會(huì )計算角度的和與差，認識度、分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
③理解角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
（3）相交線(xiàn)與平行線(xiàn)。
①了解補角、余角、對頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
②理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，理解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)及點(diǎn)到直線(xiàn)距離的意義。
③知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
④理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
⑤知道兩直線(xiàn)平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線(xiàn)的性質(zhì)。
⑥知道過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)，會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
⑦了解兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，會(huì )度量?jì)蓷l平行線(xiàn)之間的距離。
（4）三角形。
①了解三角形有關(guān)概念（內角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，了解三角形的穩定性。
②掌握三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
③了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件。
④了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)。
⑤了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件。
⑥會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì )用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四邊形。
①了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩定性。
③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。
④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。
⑤了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。
⑥了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義。
⑦了解平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設計。
（6）圓。
①理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
②理解圓的性質(zhì)，理解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。
③了解三角形的內心和外心。
④了解切線(xiàn)的概念及切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
⑤會(huì )計算弧長(cháng)及扇形的面積，會(huì )計算圓錐的側面積和全面積。
（7）尺規作圖。
①完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線(xiàn)，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
③會(huì )過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。
④在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出做法。
（8）視圖與投影。
①會(huì )畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型。
②了解直棱柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
③了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現實(shí)生活中的應用。
④知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線(xiàn)的方向辨認實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀(guān)察手的陰影或人的身影）。
⑤了解視點(diǎn)、視角及盲區的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。
⑥了解中心投影和平行投影。
2．圖形與變換。
（1）圖形的軸對稱(chēng)。
①認識軸對稱(chēng)，并理解它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
②能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對稱(chēng)后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對稱(chēng)關(guān)系，并能指出對稱(chēng)軸。
③理解基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
④理解軸對稱(chēng)圖形，了解物體的鏡面對稱(chēng)，能利用軸對稱(chēng)進(jìn)行圖案設計。
（2）圖形的平移。
①認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等的性質(zhì)。
②能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。
③會(huì )用平移進(jìn)行圖案設計，認識和欣賞平移在現實(shí)生活中的應用。
（3）圖形的旋轉。
①認識旋轉，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等、對應點(diǎn)與旋轉中心邊線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)。
②了解平行四邊形、圓是中心對稱(chēng)圖形。
③能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形。
④了解旋轉在現實(shí)生活中的應用。
⑤理解圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱(chēng)、平移、旋轉及其組合）。
⑥靈活運用軸對稱(chēng)、平移和旋轉的組合進(jìn)行圖案設計。
（4）圖形的相似。
①了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段，了解黃金分割。
②認識圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。
③了解兩個(gè)三角形相似的概念，理解兩個(gè)三角形相似的條件。
④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。
⑤認識現實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題（如利用相似測量旗桿的高度）。
⑥認識銳角三角函數（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函數值；由已知特殊三角函數值求它對應的銳角。
⑦會(huì )用三角函數解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3．圖形與坐標。
（1）認識并能畫(huà)出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會(huì )根據坐標描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標。
（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。
（3）在同一直角坐標系中，理解圖形變換后點(diǎn)的坐標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
4．圖形與證明。
（1）了解證明的含義。
①了解定義、命題、定理的含義，會(huì )區分命題的條件（題設）和結論。
②了解逆命題的概念,會(huì )識別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
③理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯誤的。
④了解反證法的含義。
⑤掌握用綜合法證明的格式，體會(huì )證明的過(guò)程要步步有據。
（2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據。
①一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等。
②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若同位角相等那么這兩條直線(xiàn)平行。
③若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。
④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。

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