2013大連中考數學(xué)考試說(shuō)明

2．試題素材、求解方式等要體現公平性
數學(xué)學(xué)業(yè)考試的考查內容、試題素材和試卷形式在總體上對每一位學(xué)生而言應當是公平的。即要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試題素材；要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風(fēng)格的學(xué)生、而不利于另一種認知風(fēng)格的學(xué)生。對于具有特殊才能和需要特殊幫助的學(xué)生，試卷的構成應考慮到他們各自的數學(xué)認知特征、已有的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，給他們提供適當的機會(huì )來(lái)表達自己的數學(xué)才能。
3．試題背景要符合學(xué)生的現實(shí)
試題背景來(lái)自于學(xué)生所能理解的生活現實(shí)或其他學(xué)科現實(shí)，與生活或社會(huì )相關(guān)的題材應當具有鮮明的時(shí)代特征，能夠在當今學(xué)生的實(shí)際生活中找到原型，試題所蘊涵的數學(xué)應符合學(xué)生所具有的數學(xué)現實(shí)。
4．試題設計應科學(xué)、有效
試題內容與結構應當科學(xué)，題意應當明確；難度分布合理，難點(diǎn)應分散；試題表述應準確、規范，避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。
試題設計與其要達到的考查目標應當一致。
試題的求解過(guò)程應反映《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》所倡導的數學(xué)活動(dòng)方式。
5．適當增加教材改編題，引導教師重視教材，克服以練代教、盲目訓練的弊端。
三、考試內容與要求
（一）學(xué)生數學(xué)學(xué)習成果
按照《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》的要求，參照《大連市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量標準•數學(xué)》，九年級學(xué)生的數學(xué)學(xué)習成果主要體現在以下幾個(gè)方面：
 一是獲得在未來(lái)社會(huì )生活中所必備的數學(xué)知識、技能和方法；
 二是能夠初步運用數學(xué)的思維方式認識一些自然與社會(huì )現象，解決相應的問(wèn)題；
 三是能夠自主地從事一些數學(xué)探究活動(dòng)，并能夠在活動(dòng)中有效地表達自己的思維過(guò)程，理解他人的觀(guān)點(diǎn)；
 四是能夠形成一些基本的思維方式，達到一定的抽象思維水平等。
（二）具體考查內容與要求
具體的考查內容主要包括以下幾個(gè)方面：基礎知識與基本技能，數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數學(xué)思考，問(wèn)題解決能力等。
針對具體考查內容的要求如下：
1．基礎知識與基本技能
（1）數與代數
●  數與式
了解有理數、無(wú)理數、實(shí)數的概念，會(huì )比較實(shí)數的大小，知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應，會(huì )用科學(xué)記數法表示有理數。理解相反數和絕對值的概念及意義。了解乘方與開(kāi)方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，會(huì )用平方運算求某些非負數的平方根，會(huì )用立方運算求某些數的立方根。了解整數指數冪的意義和基本性質(zhì)。掌握實(shí)數的加、減、乘、除、乘方及其混合運算的基本過(guò)程，善于運用運算律簡(jiǎn)化運算。具有良好的數感，了解近似數和有效數字的概念，能對含有較大數字的信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數估計一個(gè)無(wú)理數的大致范圍。
理解用字母表示數的意義，能解釋簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何意義，會(huì )用代數式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系。通過(guò)考慮提供的資料，能找到特定問(wèn)題所需的公式，并會(huì )代入具體數值計算相應代數式的值。了解整式與分式的概念，并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算（包括約分和通分）。了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡(jiǎn)化運算。因式分解式子的指數必須是正整數，且只要求能夠利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，其他方法不作為必考內容。
●  方程與不等式
通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，能夠列出方程或方程組并會(huì )求解，有意識地根據所得解在現實(shí)世界的實(shí)際意義檢驗結果是否合理，從而建立有效的數學(xué)模型。會(huì )解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)），會(huì )用因式分解法、公式法和配方法解數字系數的一元二次方程，能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數軸上表示不等式的解集或利用數軸確定不等式組的解集。在了解不等式意義的基礎上理解不等式的基本性質(zhì)。
●  函數
了解函數的概念和表示方法，能用適當的函數表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。能根據函數解析式以及函數自變量的現實(shí)意義確定自變量的取值范圍，并會(huì )求出具體的函數值。能夠借助一次函數、二次函數解析式討論相應函數的基本性質(zhì)；在給定函數圖象的情境中，能結合圖象本身進(jìn)行相應的函數關(guān)系分析，在此基礎上對變量的變化規律進(jìn)行初步預測。在具體情境中能根據已知條件確定一次函數、反比例函數和二次函數的表達式，并從圖象的變化上認識不同函數的性質(zhì)。會(huì )根據公式確定二次函數的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導）。會(huì )利用一次函數圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會(huì )利用二次函數圖象估計一元二次方程解的大致范圍。能利用三種函數表述方式表示實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)信息，并探索問(wèn)題中存在的數量關(guān)系及變化規律。
（2）空間與圖形

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