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2012梅州中考數學(xué)答案 梅州市i中考數學(xué)試卷試題答案
作者:佚名 信息來(lái)源:本站原創(chuàng ) 更新時(shí)間:2012-6-19
22.(10分)
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩根為x1、x2;求證:x1+x2=-p,x1●x2= q。
(2)已知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-1,-1),設線(xiàn)段AB的長(cháng)為d,當p為何值時(shí),d 2取得最小值,并求出最小值。
23.(11分)如圖,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,23)、D(0,33),射線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行,點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足∠PQO=60°。
(1)①點(diǎn)B的坐標是 ;②∠CAO= 度;③當點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)P的坐標為 ;(直接寫(xiě)出答案)
(2)設OA的中心為N,PQ與線(xiàn)段AC相交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)P,使⊿AMN為等腰三角形?若存在,請直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標為m,若不存在,請說(shuō)明理由。
(3)設點(diǎn)P的橫坐標為x,⊿OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S,試求S與x的函數關(guān)系式和相應的自變量x的取值范圍。
(備用圖)
參考答案
一、DCBAC
二、6. 2;7. 3;8. 7.75×105;9. 720;10. 8.5,8,0.196;11. 正方形、菱形(答案可以不統一) ;12. 2;13. 8,D
三、14. 解:原式=3-23+2×32+3=3
15. 解:解不等式x+3>0得x>-3;解不等式2(x-1)+3≥3x得x≤1
∴-3<x≤1
-1是該不等式組的解,2不是該不等式組的解。
16.(1)200人;(2)70,30;(3)720
17.(1)(-3,-2);(2)(-2,3);(3)10π2
18.解:方程兩邊都乘以(x2-1)
4-(x+1)(x+2)=-(x2-1)
x= 13
經(jīng)檢驗x= 13是原方程的解
∴x= 13
19.(1)證明:如圖 ∵CD⌒ = CD⌒
∴∠A=∠B
又∵∠1=∠2
∴⊿ADE∽⊿BCE 本文來(lái)自91中考網(wǎng)
(2)證明:如圖由AD2=AE●AC得 AEAD=ADAC
又∵∠A=∠A
∴⊿ADE∽⊿ACD
∴∠AED=∠ADC
又∵AC是⊙O的直徑
∴∠ADC=90° 即有∠AED=90°
∴直徑AC⊥BD
∴CD=CB
20. 解:(1)設直線(xiàn)l的解析式是y=kx+b,由題意得
k+b=543k+b=42 解得k =-6b =60
∴y=-6x+60
(2) 由題意得y=-6x+60≥10,解得x= 253
∴警車(chē)最遠的距離可以到:60×253×12=250千米
21.(1)證明:由題意可知直線(xiàn)DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)
∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°;且AD=CD、AO=CO
又∵CE//AB
∴∠1=∠2
∴⊿AOD≌⊿COE
∴OD=OE
∴四邊形ADCE是菱形2012梅州中考數學(xué)答案 梅州市i中考數學(xué)試卷試題答案
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