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2011淮安中考數學(xué)試題試卷及參考答案
作者：佚名 信息來(lái)源：本站原創(chuàng ) 更新時(shí)間：2011-10-30
考點(diǎn)：旋轉的性質(zhì)；解直角三角形。
分析：根據已知可以得出∠BAC=60°，而將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè )较蛐D1 5°，可知∠B1AD=45°，可以求出AB1= ，
而AB與AB1是相等的，故可求AB，那么BC和AC可求，則△ABC的周長(cháng)可求．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，
則∠BAC=60°，
將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè )较蛐D15°后，∠B1AD=45°，
而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，
如果AD=2 ，則根據勾股定理得，
AB1= 那么AB=AB1= ，
AC=2AB=2 ，
BC= ，
△ABC的周長(cháng)為：AB+BC+AC= + + =3 + ．
故本題答案為：3 + ．
點(diǎn)評：本題主要考查旋轉和直角三角形的性質(zhì)，既要弄清等腰梯形、直角梯形的判定，又要掌握有關(guān)旋轉的知識，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
三、解答題（共10小題）
19、（2011o淮安）（1）計算： ；
�。�2）化簡(jiǎn)：（a+b）2+b（a﹣b）．
考點(diǎn)：實(shí)數的運算；整式的混合運算；零指數冪。
專(zhuān)題：計算題。
分析：（1）先運用零指數冪、乘方、絕對值的意義分別計算，然后進(jìn)行加減運算，求得計算結果．
�。�2）按照整式的混合運算的順序，先去括號，再合并同類(lèi)項．
解答：解：（1）原式=5+4﹣1=8．
�。�2）原式=a2+2ab+b2+ab﹣b2=a2+2ab．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數的綜合運算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、 絕對值等考點(diǎn)的運算．
20、（2011o淮安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC．AD上的點(diǎn)，∠1=∠2
求證：△ABE≌△CDF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定。
專(zhuān)題：證明題。
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和題目提供的相等的角可以為證明三角形全等提供足夠的條件．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴在：△ABE與△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，根據平行四邊形找到證明全等三角形足夠的條件是解決本題的關(guān)鍵．
21、（2011o淮安）如圖，有牌面數字都是2，3，4的兩組牌．從毎組牌中各隨機摸出一張，請用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數字之和為6的概率．
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。
專(zhuān)題：計算題。
分析：先利用樹(shù)狀圖展示所有的9種等可能的結果數，找出兩張牌的牌面數字之和為6的占三種，然后根據概率的概念進(jìn)行計算即可．
解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖：
∴共有9種等可能的結果，其中兩張牌的牌面數字之和為6的占三種，
∴摸出的兩張牌的牌面數字之和為6的概率= = ．
點(diǎn)評：本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結果數n，找出某事件所占有 的結果數m，則這件事的發(fā)生的概率P= ．
22、（2011o淮安）七（1）班的大課間活動(dòng)豐富多彩，小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽．在相同的時(shí)間內，小峰跳了100個(gè)，小月跳了140個(gè)．如果小月比小峰毎分鐘多跳20個(gè)，試求出小峰毎分鐘跳繩多少個(gè)？
考點(diǎn)：分式方程的應用。
專(zhuān)題：應用題。
分析：設小峰每分鐘跳x個(gè)，那么小月就跳（x+20）下，根據相同時(shí)間內小峰跳了100下，小月跳了140下，可列方程求解．
解答：解：設小峰每分鐘跳x個(gè)，則
= ，
x=50，
檢驗：x=50時(shí)，x（x+20）=3500≠0．
∴x=50是原方程的解．
答：小峰每分鐘跳50個(gè)．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應用，關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系，根據相同時(shí)間內小峰跳了100個(gè)，小月跳了140下，已知小峰每分鐘比小月多跳20下，可列方程求解．
23、（2011o淮安）圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵 塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A(yíng)點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．
考點(diǎn)：解直角三角形的應用-仰角俯角問(wèn)題。
分析：根據tan60°= = ，即可得出CE的長(cháng)度，即可得出CD的長(cháng)．
解答：解： ∵BD=30m，在A(yíng)點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，
∴AB=BD=DE=AE=30，
∴tan60°= = ，
∴CE=30 ，
∴鐵塔CD的高度為：30+30 ≈82米，
答：鐵塔CD的高度為82米．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據tan60°= = ，求出CE的長(cháng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
24、（2011o淮安）陽(yáng)光中學(xué)九（1）班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，對本縣居民參加"全民醫保"情況進(jìn)行了調查．同學(xué)們利用節假日隨機調查了2000人，對調查結果進(jìn)行了系統分析．繪制出兩幅不完整的統計圖：
�。ㄗⅲ簣D中A表示"城鎮職工基本醫療保險"，B表示"城鎮居民基本醫療保險"；C表示"新型農村合作醫療"；D表示其他情況）
�。�1）補全條形統計圖；
�。�2）在本次調查中，B類(lèi)人數占被調查人數的百分比為 25%��；
�。�3）據了解，國家對B類(lèi)人員每人每年補助155元，已知該縣人口約80萬(wàn)人，請估計該縣B類(lèi)人員每年享受?chē)已a助共多少萬(wàn)元？
考點(diǎn)：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖。
專(zhuān)題：圖表型。
分析：（1）"新型農村合作醫療"的人數=這次調查的總人數×45%，"城鎮職工基本醫療保險"的人數=2000﹣B表示的人數﹣C表示的人數﹣D表示的其他情況的人數．
�。�2）用B表示的"城鎮居民基本醫療保險"的人數÷這次調查的總人數可得B類(lèi)人數占被調查人數的百分比．
�。�3）該縣B類(lèi)人員每年享受?chē)已a助的總錢(qián)數=國家對B類(lèi)人員每人每年補助的錢(qián)數×80×B類(lèi)人員所占的百分比．
解答：解：（1）如下圖．
�。�2）500÷2000=25%，即在本次調查中，B類(lèi)人數占被調查人數的百分比為25%．
�。�3）155×80×25%=3100（萬(wàn)元）．
答：該縣B類(lèi)人員每年享受?chē)已a助共3100萬(wàn)元．
點(diǎn)評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個(gè)項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�
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