2011年七臺河中考數學(xué)考試說(shuō)明及樣題參考答案

 

2011年七臺河中考數學(xué)考試說(shuō)明及樣題參考答案

27．（本題 10  分）
抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
 
（1）若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫(xiě)出將糧食運往A、B兩庫的總運費 （元）與 （噸）的函數關(guān)系式
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運費最省，最省的總運費是多少？

28. （本題 10 分）
如圖，在平面直角坐標系內，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(cháng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(cháng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
(1) 求直線(xiàn)AB的解析式；
(2) 當t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？
(3) 當t為何值時(shí)，△APQ的面積為 個(gè)平方單位？

 

 

 

 

龍東地區2011年初中畢業(yè)、升學(xué)統一考試數學(xué)試題
參考答案及評分標準
  一.填空題
1. 4.3×10-5 ；2.x≥-3；3.5；4.  ；5.y= ；6. 2＜x＜3；7.  ；8. 3；9. 70；10. 
二選擇題  11----15 ABDBB   16----20  AABCD
 21．解：原式＝ .當x=12 時(shí)，原式＝2×12 12 -1=－2
22．解：（1）k＜4；（2）由k＜4，知最大整數k＝3，此時(shí)方程x2－4x＋k＝0為x2－4x＋3＝0，其解為x1＝1，x2＝3．當x＝1時(shí)，方程x2＋mx－1＝0的m＝0；當x＝3時(shí)，方程x2＋mx－1＝0的m＝－ ．
23．（1）證明：連結DO                               
∵ AO=DO
∴∠DAO=∠ADO=22.50
∴∠DOC=450
又∵∠ACD=2∠DAB
           ∴∠ACD=∠DOC=450
         ∴∠ODC=900  
∴ 是⊙O的切線(xiàn)
（2）解：∵ AB是⊙O的直徑
∴ △DOC是等腰直角三角形
OD=DC=   ∴OC=2
∴ BC=2-        
24：（1） （人）
（2）如圖所示．

 

 

 

 

 

（3）85~100分： ，
所以，含有 （人）
85至89分的有 （人）
25．解：(1)y=x
(2)①√；②√
 (3)由題意，得2x－x＝8－2
∴x=6   ∴x＋4＝6＋4＝10
答：10時(shí)水池蓄水量為2m3
26．解（1）當 運動(dòng)到 位置時(shí)（點(diǎn) 與 重合）時(shí)（以 為圓心，以 為半徑畫(huà)弧得與  的另一個(gè)交點(diǎn) ）， = . 證明略
（2）探究結論:在旋轉過(guò)程中，線(xiàn)段   .證明略

27．解：（1）依題意有：
          
            ＝
         其中
      （2）上述一次函數中
         ∴ 隨 的增大而減小
         ∴當 ＝70噸時(shí)，總運費最省
         最省的總運費為：
答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時(shí)，總運費最省為37100元．
28．28.解：（1）設直線(xiàn)AB的解析式為y＝kx＋b　
由題意，得   解得    
所以，直線(xiàn)AB的解析式為y＝－ x＋6．
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10
所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1° 當∠APQ＝∠AOB時(shí)，△APQ∽△AOB．
所以　 ＝   　解得　t＝ (秒)
2° 當∠AQP＝∠AOB時(shí)，△AQP∽△AOB．
所以　 ＝   　解得　t＝ (秒) 
（3）過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直AO于點(diǎn)E．
在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝ ＝ 　  
在Rt△AEQ中，QE＝AQ•Sin∠BAO＝(10-2t)• ＝8 － t所以，S△APQ＝ AP•QE＝ t•(8－ t)
  ＝－ ＋4t＝   解得t＝2（秒）或t＝3（秒）． 
（注：過(guò)點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E也可，并相應給分）
 

 

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