2017衢州中考數學(xué)試卷試題及答案

下載衢州市2017年中考數學(xué)試題（word版,含答案）

浙江省2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）
數 學(xué) 試 題 卷
滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘
參考公式：二次函數圖象的頂點(diǎn)坐標是（，）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1.  -2的倒數是
A.             B.               C. -2               D. 2
2.  下圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是

3.  下列計算正確的是
A.    B.       C.      D.
4.  據調查，某班20位女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子尺碼的眾數和中位數分別是
尺碼（碼） 34 35 36 37 38
人數 2 5 10 2 1
A. 35碼，35碼     B. 35碼，36碼      C. 36碼，35碼       D. 36碼，36碼
5.  如圖，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于
A. 30°                      B. 40° 
C. 60°                      D. 70°
6.  二元一次方程組的解是
A.          B.           C.         D.

7.  下列四種基本尺規作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線(xiàn)；③作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；④過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。則對應作法錯誤的是

A. ①             B. ②               C. ③             D. ④
8.  如圖，在直角坐標系中，點(diǎn)A在函數的圖象上，AB⊥軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C，與函數的圖象交于點(diǎn)D。連結AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于
A. 2               B.             C. 4               D.
9.  如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(cháng)等于
A.                        B.  
C.                        D. [來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)]
10. 運用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是
A.                     B.
C.                  D.

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11. 二次根式中字母的取值范圍是__________
12. 計算：__________
13. 在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同。從箱子里摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是__________

14. 如圖，從邊長(cháng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(cháng)為3的正方形，剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(cháng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(cháng)方形的另一邊長(cháng)是__________

15. 如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，則切線(xiàn)長(cháng)PQ的最小值是__________
16. 如圖，正△ABO的邊長(cháng)為2，O為坐標原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限�！鰽BO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對應點(diǎn)的坐標是__________；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(cháng)為_(kāi)_________

三、解答題（本題有8小題，共66分）
17.（本題滿(mǎn)分6分）
計算：

18.（本題滿(mǎn)分6分）
解下列一元一次不等式組：

19.（本題滿(mǎn)分6分）
如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(cháng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]
（1）求證：△COD∽△CBE；
（2）求半圓O的半徑的長(cháng)

20.（本小題滿(mǎn)分8分）
根據衢州市統計局發(fā)布的統計數據顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數據如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長(cháng)率（精確到1%）。

21.（本題滿(mǎn)分8分）
“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游。
[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
根據以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設租車(chē)時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車(chē)所需費用為元，租用乙公司的車(chē)所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

22.（本小題滿(mǎn)分分）
定義：如圖1，拋物線(xiàn)與軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上（點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合），如果△ABP的三邊滿(mǎn)足，則稱(chēng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的勾股點(diǎn)。
（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的勾股點(diǎn)的坐標；
（2）如圖2，已知拋物線(xiàn)C：與軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，）是拋物線(xiàn)C的勾股點(diǎn)，求拋物線(xiàn)C的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)C上，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P）的坐標

23.（本題滿(mǎn)分10分）
問(wèn)題背景
如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類(lèi)比研究[來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)]
如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點(diǎn)（D，E，F三點(diǎn)不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說(shuō)明理由；
（3）進(jìn)一步探究發(fā)現，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設，，，請探索，，滿(mǎn)足的等量關(guān)系。

24.（本題滿(mǎn)分12分）
在直角坐標系中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連結OB，D為OB的中點(diǎn)。點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結EF。已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(cháng)度的速度在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，設移動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）如圖1，當t=3時(shí)，求DF的長(cháng)；[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]
（2）如圖2，當點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說(shuō)明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值；
（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分面積之比為1:2時(shí)，求相應t的值。

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