反比例函數練習題、反比例函數教案課件

例2反比例函數 的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，求k的值 
分析：設M（x,y）又根據△MON的面積與點(diǎn)M的關(guān)系可得：
S△MON= 所以k=±4,又函數圖象在第二、四象限，則k=-4                                                
練習1．如圖，矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標為B（－ ，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線(xiàn)OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線(xiàn)OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是______．
         
2.兩個(gè)反比例函數y= 和y= 在第一象限內的圖像如圖3所示，點(diǎn)P在y= 的圖像上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y= 的圖像于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y= 的圖像于點(diǎn)B，當點(diǎn)P在y= 的圖像上運動(dòng)時(shí)，以下結論：
    ①△ODB與△OCA的面積相等；
    ②四邊形PAOB的面積不會(huì )發(fā)生變化；
    ③PA與PB始終相等
    ④當點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
    其中一定正確的是_______（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
答案：1.   2．①②④

最新考題
綜觀(guān)2009年全國各地的中考數學(xué)試卷，反比例函數的命題放在各個(gè)位置都有，突出考查學(xué)生的數形結合思想、學(xué)科內綜合、學(xué)科間綜合、實(shí)際應用題、新課程下出現的新題等方面，在考查學(xué)生的基礎知識和基本技能等基本的數學(xué)素養的同時(shí)，加強對學(xué)生數學(xué)能力的考查，突出數學(xué)的思維價(jià)值。函數題型富有時(shí)代特征和人文氣息，很好地踐行了新課程理念，“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的，有意義的，富有挑戰性的�！�
2010年中考反比例函數復習策略：
1．  抓實(shí)雙基，掌握常見(jiàn)題型；
2．  重視函數的開(kāi)放性試題；
考查目標一.反比例函數的基本題
例1(09江蘇省淮安市)．在函數 中，自變量x的取值范圍是（   ）。
A、x≠0  B、x≥2  C、x≤2   D、x≠2
解題思路：根據反比例函數y= (k≠0)，自變量的取值范圍,X-2≠0,得x≠2。
答案：D
例2．(09浙江臺州)反比例函數 圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標是　　　　　　。
解題思路：按照要求寫(xiě)一對符合函數的有序實(shí)數。
答案：略。
點(diǎn)評：函數圖象的點(diǎn)與符合函數的有序實(shí)數對一一對應，這是一道結論開(kāi)放的填空題，新穎、獨特，也讓學(xué)生感受數學(xué)的靈動(dòng)性，感受數學(xué)的無(wú)限魅力。
考查目標二. 反比例函數的圖象
例1．(08湖北省十堰市)根據物理學(xué)家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個(gè)常數k，即pv＝k(k為常數，k＞0)，下列圖象能正確反映p與v之間函數關(guān)系的是（   ）。
 解題思路： (k>0)，如果不與實(shí)際相結合，圖象分布在一、三象限，但事實(shí)上，自變量的取值范圍應為y>0。
答案：C。
例2已知反比例函數 的圖像上有兩點(diǎn)A( ， )，B( ， )，且 ，則 的值是 （    ）
A 、正數     B、 負數     C 、非正數     D 、不能確定
解題思路：k＜0,反比例函數圖象雙曲線(xiàn)兩個(gè)分支分別位于二、四象限，若A、B兩點(diǎn)都在第二或四象限（ ），由性質(zhì)可知： ＜0; 若A點(diǎn)在第二象限，B點(diǎn)在第四象限（ ）， ＞0，所以不能確定。
解答：D
考查目標三、反比例函數圖象的面積與k問(wèn)題
例1、反比例函數 （k0）在第一象限內的圖象如圖1所示，P為該圖象上任一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設△POQ的面積為S，則S與k之間的關(guān)系是（    ）
     A．     B．    C．S=k        D．Sk
解題思路：設P（x,y）S△POQ= ( k0)  則  
解：選B．
說(shuō)明：由上述分析過(guò)程我們可以得出這樣的結論：從同一反比例圖象上一點(diǎn)P作X軸的垂線(xiàn)PQ所圍△POQ面積，為
 
例2．(08山東濰坊)設P是函數 在第一象限的圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P’，過(guò)P作PA平行于y軸，過(guò)P’作P’A平行于x軸，PA與P’A交于A(yíng)點(diǎn)，則 的面積（    ）
A．等于2  B．等于4 C．等于8  D．隨P點(diǎn)的變化而變化
解題思路：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P’，P與P’的橫坐標與縱坐標都互為相反數， = ，PA= 
答案：8。
考查目標四.利用圖象，比較大小
例1．(08泰安市)已知三點(diǎn) ， ， 都在反比例函數 的圖象上，若 ， ，則下列式子正確的是（    ）
A．       B．
C．   D． 
 

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