2011福建中考數學(xué)考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

2011福建中考數學(xué)考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案
    ⒋二次函數
    考試內容：
    二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解。
    考試要求：
   （1）理解二次函數和拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，能對實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數的表達式。
   （2）會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質(zhì)。
   （3）會(huì )根據公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸（公式不要求推導和記憶），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
   （4）會(huì )利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
空 間 與 圖 形
（一）圖形的認識
   ⒈點(diǎn)、線(xiàn)、面，角。
    考試內容：
    點(diǎn)、線(xiàn)、面、角、角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
    考試要求：
   （1）在實(shí)際背景中認識，理解點(diǎn)、線(xiàn)、面、角的概念。
   （2）會(huì )比較角的大小，能估計一個(gè)角的大小，會(huì )計算角度的和與差，認識度、分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
   （3）掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
    ⒉相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
    考試內容：
    補角，余角，對頂角，垂線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)，平行線(xiàn)，平行線(xiàn)之間的距離，兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)。
    考試要求：
   （1）了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
   （2）了解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)距離的意義。
   （3）知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)。
   （4）掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
   （5）了解平行線(xiàn)的概念及平行線(xiàn)基本性質(zhì)，
   （6）掌握兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)。
   （7）會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
   （8）體會(huì )兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，會(huì )度量?jì)蓷l平行線(xiàn)之間的距離。
    ⒊三角形
    考試內容：
    三角形，三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，三角形中位線(xiàn)，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定。等邊三角形的性質(zhì)及判定。直角三角形的性質(zhì)及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。
    考試要求：
（1）了解三角形有關(guān)概念（內角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高。
   （2）掌握三角形中位線(xiàn)定理。
 （3）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理。
   （4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；
   （5）掌握勾股定理，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì )用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
    ⒋四邊形
    考試內容：
    多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌。
    考試要求：
    （1）了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
    （2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩定性。
    （3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。
    （4）了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。
（5）通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設計。
    ⒌圓
    考試內容：
    圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內心和外心，切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，弧長(cháng)，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積。
    考試要求：
（1）理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
    （2）了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。
    （3）了解三角形的內心和外心。
    （4）了解切線(xiàn)的概念、切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
    （5）會(huì )計算弧長(cháng)及扇形的面積，會(huì )計算圓錐的側面積和全面積。
     ⒍尺規作圖
    考試內容：
    基本作圖，利用基本作圖作三角形，過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。
    考試要求：
    （1）能完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線(xiàn)；作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
    （2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。
    （3）能過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。
    （4）了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會(huì )寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）。
    ⒎視圖與投影
    考試內容：
    簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，視點(diǎn)、視角，盲區，投影。
    考試要求：
    （1）會(huì )畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型。
    （2）了解直棱柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
    （3）了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現實(shí)生活中的應用（如物體的包裝）。
    （4）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線(xiàn)、莫比烏斯帶）。
    （5）知道物體陰影的形成，并能根據光線(xiàn)的方向辨認實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀(guān)察手的陰影或人的身影）。
    （6）了解視點(diǎn)、視角及盲區的含義，能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。
    （7）了解中心投影和平行投影。
（二）圖形與變換
    ⒈圖形的軸對稱(chēng)、圖形的平移、圖形的旋轉。
    考試內容：
    軸對稱(chēng)、平移、旋轉。
    考試要求：
    （1）通過(guò)具體實(shí)例認識軸對稱(chēng)（或平移、旋轉），探索它們的基本性質(zhì)；
    （2）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)（或平移、旋轉）后的圖形，能作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對稱(chēng)后的圖形；
    （3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱(chēng)（或平移、旋轉）的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。
    （4）利用軸對稱(chēng)（或平移、旋轉）及其組合進(jìn)行圖案設計；認識和欣賞軸對稱(chēng)（或平移、旋轉）在現實(shí)生活中的應用。
    ⒉圖形的相似
    考試內容：
    比例的基本性質(zhì)，線(xiàn)段的比，成比例線(xiàn)段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數，30 、45 、60 角的三角函數值。
    考試要求：
    （1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段，通過(guò)實(shí)例了解黃金分割。
    （2）通過(guò)實(shí)例認識圖形的相似，了解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。
    （3）了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件。
    （4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。
    （5）通過(guò)實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題（如利用相似測量旗桿的高度）。
    （6）通過(guò)實(shí)例認識銳角三角函數（sinA，cosA， tanA），知道30 、45 、60 角的三角函數值；會(huì )使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角。
    （7）運用三角函數解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

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